Родился в Москве в 1955 году. В 1984–1989 годах учился в Московском художественно-промышленном училище имени С.Г. Строганова. С 1982 года начал участвовать в художественных выставках. С 1991 года вступил в Московский Союз художников. Живёт и работает в Москве.

Работы Геннадия Красношлыкова находятся в Фонде Министерства культуры РФ, национальном музее «Дракон» на острове Тайвань, а также в частных коллекциях России, Германии, США, Словении, Чехии, Швейцарии, Португалии, Италии, Канады, Японии, Франции.

Выставки

1992 г. — Групповая выставка русских художников в Роттенбурге (Германия).
Выставка в Русском доме в Праге.

1993 г. — Выставка «Арт-Миф» в Манеже.
Персональная выставка в городе Ансбах (Германия).

1994 г. — Групповая выставка в Женеве.

1996 г. — Выставка российских художников в Братиславе.
Персональная выставка в Ярославском музее.

1997 г. — Симпозиум по камню в Москве.
Выставка в Ансбахе.
Выставка «Арт-Манеж 97».

1998 г. — ЦДХ Московский международный художественный салон.
Выставка Франкфурт — Москва — Берлин.

2000 г. — ЦДХ Московский международный художественный салон.

2001 г. — Выставка «Москва–Петербург».

2002 г. — ЦДХ Московский международный художественный салон.
Выставка в Манеже «70 лет МОСХ».

2005 г. — Персональная выставка в галерее «Дом скульптора».

2006 г. — Всероссийская выставка скульптуры.

2007 г. — Выставка в Манеже «75 лет МОСХ».

2008 г. — ЦДХ выставка «Отечество» 50 лет Российскому СХ.

2010 г. — Всероссийская выставка скульптуры в Саранске.