Илья Львович Табенкин родился 15.11.1914 в белорусском городке Мозырь. В семнадцать лет поступил в Московское художественное училище имени 1905 года (среди его учителей был М.К.Соколов).

В 1934 году был арестован за то, что он послал заключённому в лагерь другу краски. Затем тюрьма, лагерь, ссылка. В 1943 году он, скрыв судимость, поступил в Московский художественный институт имени В.И. Сурикова, находившийся в эвакуации в Самарканде.
После его окончания Табенкин работает для художественного комбината и вступает в Союз художников СССР. В этот период художник работает в русле традиционной московской школы, создает пейзажи, представляющие собой созерцательные картины русской жизни.
В 1960-е Илья Табенкин делает первые формалистические работы, где главным становится цвет, который служит средством передачи эмоционального переживания, близкого к мистическому видения мира. В 1968 году художник наряду с Карлом Фридманом, Виктором Попковым и Евгением Расторгуевым участвует в выставке «Группы шестнадцати».
Приближаясь к шестидесятилетнему рубежу, он начинает художественный путь заново и обретает яркий и новаторский стиль. Генезис его абстрактных натюрмортов, уникальных в отечественном искусстве, продолжает вызывать споры среди искусствоведов и художников.
Сам Илья Табенкин говорил о влиянии Ф. Сурбарана и Дж. Моранди. Работы мастера сопоставляли с творчеством П. Кузнецова, Р. Фалька, В. Вейсберга и даже с архитектурными эскизами.
В то же время его работы ценил В. Попков, что неслучайно: натюрморты Ильи Табенкина можно рассматривать и как радикальные проявления «сурового стиля».
Признание пришло к художнику в 1988 году — его работы были отобраны экспертами Sotheby`s для участия в знаменитом аукционе русского искусства в Москве. Работы художника имеются в собраниях ведущих российских музеях, в т.ч. Третьяковской галерее и Русском музее.