Родился 31 января 1952 года в Мурманске.

Детство и юность провел на Севере, куда родители, коренные москвичи, уехали работать по распределению после окончания институтов.
С 1969 — после окончания средней школы работал художником-исполнителем в монументальном цехе Московского областного комбината художественных работ. Одновременно посещал вечерние рисовальные классы при МГАХИ им. В.И. Сурикова.
1972–1976 — учеба в Московском государственном педагогическом институте им. В.И. Ленина на художественно-графическом факультете.
В 1975 году женился.
1976–1981 — учеба в МГАХИ им. В.И. Сурикова.
При поддержке известного советского художника Е.А. Кибрика принят сразу на II курс факультета графики.
1989 — участие в морском походе на рыболовецких ботах по Белому и Баренцеву морям, впечатления от которого послужили основой для цикла работ «Жизнь за полярным кругом».
Дмитрий Иконников является автором иллюстраций к книгам П. Бажова «Чугунная бабушка», Джанни Родари «Джельсомино в стране лжецов», В. Шукшина «Охота жить», А. Афанасьева «Не любо – не слушай».
С 1993 — член Международного художественного фонда.
С 1998 — член Союза художников России.
Работы Дмитрия Иконникова в области живописи и графики отмечены премиями и дипломами.
В 2007 — Золотая медаль Академии художеств России.
В 2008 — член-корреспондент Международной Академии культуры и искусства.
2009 — Диплом и Вторая премия Международного Art Salon, Grand Palais, Париж, Франция, а также Приза «Prix Maxime Juan» Фонда TAYLOR, Париж, Франция
В 2005, 2008, 2012 годах — творческая стажировка в Париже в Международном центре искусств Cite des Art
2010 — Золотая медаль Творческого Союза художников России.
2011 — звание член-корреспондента Академии Художеств России.
27 февраля 2019 — Дмитрий Иконников скоропостижно умер.

С 1974 принял участие более чем в 100 выставках в России и за рубежом, среди них 16 персональных.