Родилась в 1910 году в городе Феодосия Таврической губернии в еврейской семье.

Обучалась в Римской академии художеств в 1925—1926 годах, а с 1927 года — во ВХУТЕИНе (монументальное отделение живописного факультета). В 1930 году оставила учёбу в связи с реорганизацией ВХУТЕИНа.

С 1930 года вступила в художественное общество «Четыре искусства».

1940-е годы — Надежда Эльконина-Розенберг вместе с Л. А. Бруни расписывала плафон Центрального театра Красной Армии. Также выполнила ряд живописных и мозаичных панно совместно с мужем В. Б. Элькониным, в частности панно к 800-летию Москвы для клуба завода им. С. М. Будённого (1948 год).

Художница участвовала в московских и всесоюзных выставках. Её работы были представлены на выставке «30 лет МОСХа» (1962), «Выставке художеств 1920—1930-х годов» (1931). В 1970 и 1975 годах состоялись выставки совместные с В. Б. Элькониным, а в 1982 году открылась её мемориальная экспозиция.

Умерла в 1980 году в Москве. Похоронена на Николо-Архангельском кладбище вместе с мужем — художником В. Б. Элькониным (1910—1994).
Работы художницы хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном русском музее, ГМИИ имени А.С. Пушкина, а также в частных собраниях за рубежом.