Михаил Владимирович Добросердов родился в селе Дубасищи Смоленской губернии 13 октября 1906 года. Детство и юность провел на Дальнем Востоке в Хабаровске, окончил там школу и педагогический техникум. В 1925 году начал работать учителем в школе. За явные способности в рисовании был отправлен на учебу в Москву, где и остался жить.

В 1926 году поступил во ВХУТЕМАС. Его преподавателями были А. А. Осмеркин, А. В. Шевченко, К. Н. Истомин, А. А. Лабас, С. В. Герасимов. Окончил ВХУТЕМАС в 1930 году.
С 1931 года начал участвовать в художественных выставках. Также работал иллюстратором в издательствах “Молодая гвардия” и “Крестьянская газета”.

В 1932 году вступил в МСХ.

В конце 1930-х гг. Михаил Добросердов входил в художественное объединение «Группа пяти» вместе с художниками Львом Зевиным, Львом Ароновым, Ароном Ржезниковым и Абрамом Пейсаховичем. Осенью 1940 года в Москве в залах МОССХ прошла выставка «Группы пяти».
C 1939 по 1949 год преподавал в МСХШ при МГАХИ им. В.И. Сурикова. С 1949 по 1954 год преподавал в Московской Художественной Студии для инвалидов Великой Отечественной войны, где был и директором.

С 1954 по 1984 годы преподавал в МОХУ памяти 1905 года.
В 1967 году награжден орденом “Знак почета” за плодотворную педагогическую деятельность. Правительственные награды и премии от Союза Художников СССР. В 1974 году присвоено звание заслуженного художника России. Член Союза художников СССР.

Ушел из жизни в Москве 13 января 1986.