Родилась 5 декабря 1925 года в Москве. Мать — Кастальева Елена Андреевна (1900—1973). Отец — Разживин Николай Павлович, в сентябре 1941 года погиб в ополчении под Ельней. С 1941 по 1943 год семья эвакуирована в Набережные Челны.

В 1949 году закончила Московский Полиграфический институт (художественно-редакторское отделение), получила диплом художника книги и уезжает по распределению в Сталинабад (Душанбе), где работает художником в Таджикском Государственном издательстве (ТаджикГосИздат). Спустя два года, в 1951 году, возвращается в Москву и выходит замуж за актёра драматического театра Ивана Владимировича Голицына (1902—1980).

В 1962 году Иван Голицын ушёл из театра и Клара Голицына устраивается художником в проектное бюро Центрального конструкторского бюро В. Н. Челомея иллюстрировать космические проекты.

В 1982 году Клара уходит из института и становится свободным художником.

Клара Голицына является членом Московского Союза Художников и членом Профессионально-творческого Союза художников и графиков (входящего в Международную федерацию искусств ЮНЕСКО).

Коллекции картин находятся в собраниях Государственной Третьяковской галереи, Государственного Русского музея и Московского музея современного искусства.