Арон Зинштейн родился 13 октября 1947 года в городе Нижний Тагил Свердловской области. В детстве занимался рисованием в местном Дворце Культуры. В 1968 году окончил Уральское училище прикладного искусства в Нижнем Тагиле. В 1972—1977 годах учился на факультете «Интерьер и оборудование» Ленинградского высшего художественно-промышленного училища им. В. И. Мухиной (ныне СПГХПА им. А. Л. Штиглица). После окончания работал в «ГлавЛенинградСтрое», занимался монументально-прикладным искусством, в это время начал свои первые опыты в живописи. Художник уже тогда делает зарисовки, на основе которых позднее будут созданы многие из его работ. В 1983 году получил свою первую мастерскую, именно тогда стал экспериментировать с жидкой краской — с гуашью, начал писать в свойственной ему манере, благодаря которой его называют «русским Матиссом». С 1988 — член Союза художников СССР.

С 1994 — член Санкт-Петербургской Академии современного искусства.

Арон Зинштейн известен не только как талантливый живописец, но и как график: помимо создания сотен офортов и линогравюр, художник оформил множество печатных изданий. Сочинения Шекспира, Достоевского и Булата Окуджавы были изданы с его иллюстрациями. Работы Зинштейна часто напоминают детские рисунки, которые художник охотно коллекционирует.

Зинштейн работает в ярко выраженной экспрессивной манере. В его произведениях всегда ощущается движение, радость, эмоция. Художник почти не пишет с натуры. Он делает многочисленные зарисовки, собирает их в альбомы, и только потом, в мастерской воссоздает их в цвете на холсте или бумаге. Мастера интересуют самые разнообразные и самые простые сюжеты, которые подсказывает ему жизнь.

Арон Зинштейн всегда оставался в стороне от всевозможных «левых» и «правых» движений в искусстве. Он не был принят ни советским официальным искусством, ни в среде художников-нонконформистов. В искусстве он ценит непосредственность и свободу, утверждая: «Я наивный художник, я могу изобразить все».