(17 [29] ноября 1873, Витебск — 1942, Ленинград).

В 1887—1893 был семинаристом Витебской духовной семинарии. В 1893 приехал в Петербург и поступил в Высшее художественное училище при Императорской Академии художеств, где был учеником Ильи Репина. Окончил Высшее художественное училище в 1900 году с присвоением звания художника за картину «Вечер». В 1902—1904 преподавал в Харьковской Школе рисования и живописи.

После возвращения в 1904 в Петербург преподавал в Рисовальной школе Общества Поощрения художеств. Участвовал в выставках с 1899 года. В 1901 был одним из членов-учредителей «Артели художников СПб». Был также экспонентом Московского товарищества художников (1901—1903), «Нового Общества художников» (1909), «Мира искусства» (1910—1911), «Союза русских художников» (1912—1917), группы «Шестнадцать». Участвовал в выставках русского искусства в Мюнхене, где был отмечен Малой и Большой золотыми медалями (1911, 1913) и Нью-Йорке (1924). В 1916 Бобовскому было присвоено звание Академика.

Один из основателей Союза русских художников. Был знаком с М. Горьким и его окружением, имя Г. М. Бобровского не раз встречается в письмах Горького. В 1910-х годах жил на Капри у Горького, писал каприйские пейзажи. Писал также портрет Ф. Шаляпина, дружил С. Рерихом, Ф. Богородским, К. Коровиным, А. Рыловым, К. Горбатовым, И. Бродским.

В 1923 году примкнул к Ассоциации художников Революционной России. Одновременно в 1921—1929 годах преподавал в Петроградских государственных свободных художественно-учебные мастерских, Высших художественно-технических мастерских и Высшем художественно-техническом институте. В 1932 году становится членом образованного в том же году Ленинградского Союза художников. Участвовал в крупнейших ленинградских и всесоюзных выставках 1930-х годах.

После начала Великой Отечественной войны Г. М. Бобровский оставался в Ленинграде. Умер в январе-феврале 1942 году от дистрофии в своей мастерской.

Работы Бобровского находятся в ГТГ, ГРМ, музеях Санкт-Петербурга, Перми, Латвии и других собраниях.