Историк-медиевист, профессор РГГУ, доктор исторических наук. Родилась в Москве в 1941 году.

В 1963 году окончила исторический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова с отличием (специальность «Зарубежная история»). Училась у академика С. Д. Сказкина и профессора Е. В. Гутновой, которая стала её научным руководителем во время подготовки диссертации.

В 1969 году получила степень кандидата исторических наук. Тема диссертации Наталии Басовской — «Английская политика в Гаскони в конце XIII — начале XIV вв.».

В 1988 году стала доктором исторических наук после защиты диссертации на тему «Англо-французские противоречия в международных отношениях Западной Европы второй половины XII — середины XV вв.». В том же году Наталия Басовская стала заведующей кафедрой всеобщей истории Историко-архивного институт РГГУ.

С 1971 года преподавала на кафедре всеобщей истории Московского государственного историко-архивного института (МГИАИ), ныне — Историко-архивного института РГГУ. Тогда же читала лекции по истории советской исторической науки в университетах США.

Сегодня Наталья Басовская является директором учебно-научного Центра визуальной антропологии и эгоистории (ЦВАЭ) и содиректором Российско-американского центра библеистики и иудаики, а также членом редколлегии ежегодника «Средние века».

В 1970-х вела радиопередачу «Радио для урока истории». Вместе с главным редактором радиостанции «Эхо Москвы» Алексеем Венедиктовым была ведущей исторической передачи «Не так» на этой радиостанции. С 2006 года, также вместе с Венедиктовым, вела историческую передачу «Всё так».